¿Por qué el cielo es azul y no violeta? La física de la luz

El 23 de junio de 1802, Alexander von Humboldt subía por las laderas del Chimborazo, en Ecuador, que en ese entonces se creía la montaña más alta del mundo. No llegó a la cima. Pero a más de 5.800 metros, cuando las nubes se abrieron, sacó de su equipaje un disco de papel con 53 tonos de azul, del blanco al casi negro, y lo puso contra el cielo.

Anotó 46. Era el azul más oscuro que nadie había medido hasta entonces. El suizo Horace-Bénédict de Saussure, que inventó el aparato, había anotado 39 en la cima del Mont Blanc.

Hoy, un lector del blog, Mario, desde Perú, me dejó una pregunta de cinco palabras. Es la misma que los niños les hacen a sus padres desde hace siglos, y la misma que Humboldt intentaba responder con su disco de papel:

¿Por qué el cielo es azul? Y, ya puestos, ¿por qué cambia de azul según dónde lo mires?

¿De qué color es la luz del Sol?

La luz del Sol es blanca, y el blanco es una mezcla de todos los colores. Si pasas un rayo de sol por un prisma, o por las gotas de lluvia, la mezcla se abre en un arcoíris: rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta.

Cada color es una onda con un tamaño distinto. Piensa en una cuerda atada a una pared: si la sacudes despacio, salen ondas largas; si la sacudes rápido, salen ondas cortas y apretadas. La distancia entre una cresta y la siguiente se llama longitud de onda. En la luz roja mide unos 700 nanómetros (milésimas de milésima de milímetro). En la azul, unos 450. En la violeta, unos 400. El rojo es la sacudida lenta; el violeta, la rápida.

Esa diferencia de tamaño es casi toda la historia. Casi. Primero veamos qué le pasa a cada onda cuando atraviesa el aire.

¿Qué le hace el aire a la luz?

El aire desvía la luz, y desvía mucho más las ondas cortas que las largas. Cada molécula de nitrógeno o de oxígeno que encuentra un rayo de luz recibe una pequeña sacudida y la devuelve hacia cualquier lado. A eso se le llama dispersión: la luz no se absorbe, se reparte en todas direcciones.

Es como cuando metes la mano en la bañera. Si la mueves despacio, el agua apenas se agita. Si la mueves rápido, levantas ondas que salen hacia todas partes. Las moléculas del aire responden igual: se agitan mucho más con las ondas rápidas de la luz azul que con las lentas de la roja, y por eso reparten mucho más azul.

El físico inglés Lord Rayleigh puso número a esa diferencia en 1871. La dispersión crece con la cuarta potencia de lo corta que es la onda: una onda que mide la mitad se dispersa 16 veces más. Con las cuentas de esa ley, que hoy se llama dispersión de Rayleigh, el azul se dispersa casi seis veces más que el rojo.

Ahora mira hacia arriba. Cuando ves cielo azul en cualquier dirección, lejos del Sol, lo que te llega al ojo es luz del Sol que alguna molécula desvió hacia ti. Y como el azul es lo que más se desvía, el cielo entero brilla azul. Sin aire no hay nada que desvíe la luz, y el cielo es negro aunque sea mediodía. Así lo vieron los astronautas del Apolo desde la Luna, que no tiene aire que la proteja ni de eso ni de la radiación que llega del espacio.

El atardecer es la misma ley vista desde el otro lado. Cuando el Sol está bajo, su luz cruza muchísimo más aire antes de llegarte. Por el camino pierde casi todo el azul, que se fue a pintar el cielo de otras personas más lejos, y lo que queda es naranja y rojo. Es el mismo filtro que pone roja a la Luna durante un eclipse.

Pero aquí la ley de Rayleigh nos pone una trampa. Si las ondas más cortas son las que más se dispersan, y el violeta es más corto que el azul, el cielo debería ser violeta. Y no lo es.

¿Por qué el cielo no es violeta?

Porque el azul del cielo lo pone, en parte, tu ojo. La luz que baja del cielo trae más violeta del que tu ojo es capaz de ver. El cerebro mezcla lo que le llega y lo traduce como azul pálido.

Vamos por partes. La primera es el Sol: no emite todos los colores por igual. Su luz es más intensa cerca de los 500 nanómetros, entre el azul y el verde, y trae menos violeta. La ley de Rayleigh favorece al violeta, pero solo 1,6 veces más que al azul. Con tan poca ventaja y tan poco violeta de partida, no le alcanza para dominar.

La segunda parte está en tus ojos. Vemos el color con tres tipos de células, los conos, que responden sobre todo al rojo, al verde y al azul. El del azul capta algo de violeta, pero el ojo en conjunto es muy poco sensible a esa punta del arcoíris. Es como un micrófono que no capta bien los tonos más agudos: la nota está sonando, pero en la grabación casi no se oye.

Así que el cielo te manda una mezcla de violeta, azul y un poco de verde, y tus ojos la registran sobre todo como azul. El resultado es ese azul blanquecino que llamamos «azul cielo». Quiero decir: el violeta está ahí arriba; lo que pasa es que casi no lo ves.

En mi opinión, esta es la parte más bonita de la respuesta. El color del cielo no está solo allá arriba. Está a medias entre el aire y tu cabeza, igual que el tamaño de la Luna en el horizonte, que también lo decide tu cerebro.

¿Por qué el azul cambia según dónde lo mires?

Porque depende de cuánto aire tienes encima y de qué flota en él. Con menos aire, el azul se oscurece. Con partículas más grandes, como gotas o polvo, el color cambia, a veces del todo.

Saussure, el del disco de papel, fue el primero en medirlo. Comparó lo que medía en la montaña con lo que medían al mismo tiempo su hijo en Chamonix y unos colegas en Ginebra. Cuanto más bajo, más pálido el azul. Concluyó que la diferencia la ponía lo que flotaba en el aire. Ochenta años después, en 1869, el irlandés John Tyndall mostró en su laboratorio que un rayo de luz blanca que atraviesa una nube de partículas muy finas se ve azulado de lado. Él y el propio Rayleigh supusieron al principio que el azul del cielo lo ponían el polvo y las gotitas de agua.

En 1899, Rayleigh cambió de idea: propuso que bastaban las moléculas del aire. La explicación completa llegó en 1910, y la dio Albert Einstein, siguiendo una idea del polaco Marian Smoluchowski. El aire no es perfectamente uniforme: sus moléculas se mueven al azar y, en cada instante, en un rincón hay unas pocas más y en otro unas pocas menos. Esas pequeñas irregularidades del propio aire bastan para dispersar la luz. No hace falta polvo. El aire más limpio del mundo es azul.

Eso explica el 46 de Humboldt. A 5.800 metros le quedaba encima apenas la mitad del aire, y casi nada de polvo. Menos aire que desviara luz hacia sus ojos, un azul más oscuro. Por eso el cielo de La Paz o del Cusco se ve más intenso que el de la costa.

Las nubes son el caso contrario. Sus gotitas de agua son mucho más grandes que las moléculas del aire, del tamaño de la propia onda de luz o más, y a ese tamaño ya no hacen distinciones: dispersan todos los colores casi por igual, según la NOAA, la agencia del clima de Estados Unidos. Todos los colores juntos, otra vez, dan blanco. Y una capa de nubes que tapa el cielo de punta a punta deja pasar poca luz: por eso en Lima, buena parte del invierno, el cielo es gris.

El ejemplo más extremo está en Marte. Allí el aire es delgadísimo y está lleno de un polvo rojizo muy fino. De día, el cielo marciano es color caramelo. Al atardecer, alrededor del Sol, se vuelve azul. El 15 de abril de 2015, el robot Curiosity de la NASA lo fotografió desde el cráter Gale. Según Mark Lemmon, entonces científico del equipo en la Universidad Texas A&M, el polvo marciano tiene el tamaño justo para dejar pasar el azul un poco mejor y mantenerlo cerca de la dirección del Sol. En la Tierra, los atardeceres son rojos y el cielo es azul. En Marte es al revés.

¿Qué no está del todo resuelto?

La ley de Rayleigh explica el cielo de mediodía, pero no todo el cielo. Mira hacia arriba justo después de la puesta de sol: el cielo sigue azul, a veces un azul profundo. Con el Sol bajo el horizonte, la luz que llega hasta allá arriba cruza tanto aire que, según Rayleigh, debería haber perdido casi todo su azul.

En 1953, el físico estadounidense Edward Hulburt propuso que ese azul del crepúsculo lo pone, sobre todo, la capa de ozono: ese gas absorbe parte de la luz naranja y roja y deja pasar el azul. Según sus cuentas, con el Sol en el horizonte, dos tercios del azul del cielo encima de tu cabeza vienen del ozono y solo un tercio de Rayleigh. Su método era simplificado, y durante décadas nadie lo revisó a fondo. En 2023, un equipo de físicos alemanes lo recalculó con modelos modernos, y la estimación de Hulburt resistió. Me gusta esta historia porque muestra que hasta una pregunta de niño puede esconder un hueco durante más de ochenta años.

Queda otra pregunta abierta, más vieja todavía: ¿el azul que tú ves es el mismo que veo yo? Los instrumentos miden la luz; el color lo pone cada cerebro. El propio Humboldt reconoció hacia 1814 que el disco de papel tenía una utilidad limitada. Sospecho que parte del problema era ese: al final, el cianómetro dependía de un ojo humano comparando tonos.

Qué puedes hacer tú, hoy

No necesitas laboratorio para ver todo esto:

• Haz tu propio cielo. Llena un vaso de vidrio con agua, añade unas gotas de leche y revuelve. A oscuras, alumbra el vaso desde un lado con la linterna del celular y míralo de frente: el agua se ve azulada. Ahora pon la linterna detrás del vaso y mírala a través del agua: se ve naranja. Es el experimento de Tyndall: un cielo y un atardecer en la mesa de la cocina.
• Compara lo alto con lo bajo. Justo encima de tu cabeza el azul es más intenso que cerca del horizonte, donde la luz cruza más aire y se mezclan todos los colores dispersados.
• Usa gafas de sol polarizadas. Mira una zona del cielo que forme un ángulo recto con el Sol e inclina la cabeza a un lado y al otro: el cielo se oscurece y se aclara. La luz dispersada por el aire sale ordenada, y Rayleigh ya lo había anotado en el título de su artículo de 1871.
• Si viajas a la montaña, fíjate en el azul. Cuanto más alto, más profundo. Es lo que midió Humboldt.

De Saussure a Mario: la gente que mira para arriba

Saussure subió el Mont Blanc cargando un disco pintado a mano porque quería medir algo que todo el mundo daba por hecho. Humboldt lo llevó a los Andes y lo sacó a más de 5.800 metros, con frío y con la mitad del aire, porque quería saber si el azul cambiaba con la altura. Tyndall fabricó cielos en un tubo de vidrio. Rayleigh y Einstein demostraron que no hacía falta polvo. Hulburt miró el atardecer y vio que faltaba algo en la explicación.

Ninguno se conformó con «el cielo es azul porque sí».

Mario tampoco. Su pregunta de cinco palabras es la misma que tuvo ocupados a algunos de los mejores físicos durante más de dos siglos. Y la respuesta sigue llevando, todavía hoy, un pedazo que nadie ha cerrado del todo.

¿Qué otra cosa que ves todos los días te gustaría que te explicara desde cero?