¿Una IA resolvió Navier-Stokes? Qué es el problema del milenio

El 8 de septiembre de 2026, al mediodía en Nueva York, OpenAI publicó un artículo de 166 páginas y un mensaje en X: uno de sus modelos, todavía sin nombre público, había resuelto el problema de Navier-Stokes. Es uno de los siete Problemas del Milenio que el Instituto Clay de Matemáticas puso en la mesa en el año 2000, con un millón de dólares por cada uno. En 26 años solo había caído uno, la conjetura de Poincaré, y el hombre que la resolvió, Grigori Perelman, rechazó el dinero.

Las cifras del anuncio parecen de ciencia ficción: hasta 10.000 agentes de inteligencia artificial trabajando en paralelo, 88 horas de cálculo, 2,7 millones de mensajes intercambiados entre ellos y 17 horas más para que otro modelo tradujera la prueba a Lean, un lenguaje que verifica cada paso de una demostración por computador. El costo, según Quanta Magazine, fue de varios millones de dólares.

Doce horas antes, a las 11:47 de la noche del 7 de septiembre, dos matemáticos humanos, Tristan Buckmaster de la Universidad de Nueva York y Levent Alpöge, empleado de Anthropic, habían publicado resultados sobre un problema hermano. Desde entonces se acusan mutuamente de haberse copiado, y el Instituto Clay, al 12 de septiembre, sigue listando Navier-Stokes como problema abierto.

Así que la pregunta de esta semana es doble: ¿qué es exactamente lo que dicen haber resuelto, y por qué los matemáticos todavía no descorchan nada?

¿Qué son las ecuaciones de Navier-Stokes?

Las ecuaciones de Navier-Stokes son la segunda ley de Newton aplicada a un líquido o un gas. Las escribieron Claude-Louis Navier en 1822 y George Stokes en 1845, y describen cómo se mueve cada gota de agua, cada bocanada de aire, cada chorro de café que revuelves con la cuchara.

Piensa en el agua como una multitud de bolitas diminutas, todas pegadas. Cuando empujas una, empuja a sus vecinas. Eso es la presión. Cuando una bolita se mueve más rápido que las de al lado, las arrastra y ellas la frenan, como si estuvieran untadas de miel. Eso es la viscosidad. Y si algo externo empuja el conjunto, la gravedad o tu cuchara, eso es la fuerza externa. Navier-Stokes dice: la aceleración de cada bolita es la suma de esas tres cosas. Nada más.

Con esas ecuaciones se diseñan aviones, se pronostica el clima y se calcula cómo se dispersa el humo de un incendio. Funcionan. Los ingenieros las resuelven a diario con computadores, de forma aproximada.

Ya expliqué en el episodio sobre Isaac Newton que su segunda ley es, en el fondo, una receta para predecir el futuro si conoces el presente. Navier-Stokes es esa misma receta, pero para un billón de bolitas a la vez.

¿Por qué vale un millón de dólares un problema de 200 años?

Porque nadie sabe si las ecuaciones siempre tienen solución. Ese es el problema del milenio. No es resolver Navier-Stokes para un caso concreto, sino demostrar una de dos cosas: o bien cualquier fluido que empieza suave sigue suave para siempre, o bien existe algún fluido que, empezando perfectamente tranquilo, concentra su movimiento en un punto hasta que la velocidad se vuelve infinita en un tiempo finito.

A esa segunda posibilidad los matemáticos la llaman singularidad o, en jerga, blow-up: la ecuación explota. Imagina un látigo. Mueves la mano despacio, y la onda viaja por la cuerda hacia la punta, que es cada vez más delgada. La energía se concentra en menos y menos masa, y la punta acaba rompiendo la barrera del sonido. Ese chasquido es la energía apretándose en un punto. La pregunta de Navier-Stokes es si el agua puede hacer algo parecido consigo misma: un remolino que se estrecha y gira cada vez más rápido, sin límite, sin que nadie lo empuje.

En dos dimensiones, un fluido plano como una película de jabón, la respuesta se conoce desde hace décadas gracias a Olga Ladyzhenskaya: todo sigue suave. En tres dimensiones, la nuestra, Jean Leray demostró en 1934 que siempre existe una solución "débil", una especie de solución borrosa, pero nadie ha podido decir si es única ni si puede volverse infinita. Charles Fefferman, que redactó el enunciado oficial del problema, lo resume así: los dos casos posibles son "existencia y suavidad" o "ruptura". Ochenta años de intentos no habían decidido cuál.

¿Qué demostró la IA exactamente?

Que el agua, en el modelo, sí explota. La prueba de OpenAI construye un fluido suave, con energía total acotada, en el que se forma un remolino que se aprieta y gira infinitamente rápido en un tiempo finito. Es el caso "ruptura" del enunciado de Fefferman, y no el que casi todos esperaban.

Hay un detalle que decide toda la discusión: el remolino no se forma solo. En la prueba hay una fuerza externa, suave y localizada, que va empujando el fluido hacia la catástrofe. Es como si alguien moviera la cuchara con precisión diabólica.

El enunciado oficial de Clay, y esto lo verifiqué en el documento de Fefferman, sí permite esa fuerza en los casos de ruptura. Pero muchos matemáticos consideran que la pregunta de fondo, la que describe agua abandonada a su suerte, es el caso sin fuerza. Terence Tao, quizás el matemático vivo más respetado, escribió en su blog el 7 de septiembre que no ve "nada que en principio impida" extender las técnicas hasta el caso sin fuerza, pero que quedan "una cantidad enorme de complicaciones técnicas".

Sobre la verificación no hay disputa. Lean funciona como un corrector ortográfico implacable: no acepta un paso de la demostración hasta que cada símbolo encaja con las reglas de la lógica. Un humano puede saltarse un "es evidente que"; Lean no. Que las 166 páginas pasen por Lean significa que, dado el punto de partida, la prueba no tiene errores. Lo que Lean no puede decir es si el punto de partida es el problema que importa, ni de quién es la idea.

¿Puede el agua de verdad girar infinitamente rápido?

No. Y aquí está, para mí, lo más bonito de todo esto: la singularidad no le pasa al agua, le pasa a la ecuación.

El agua real no es un continuo de bolitas infinitamente pequeñas. Está hecha de moléculas de unos 0,3 nanómetros. Mucho antes de que un remolino se apriete "hasta un punto", llega a un tamaño donde ya no hay fluido que apretar: hay moléculas sueltas chocando entre sí, y ahí Navier-Stokes deja de aplicar.

Un mapa de carreteras no se rompe cuando llegas a una ciudad; simplemente deja de ser el mapa correcto y necesitas el plano de calles. Que las ecuaciones exploten no significa que el universo tenga un agujero. Significa que encontramos, con precisión matemática, dónde termina la validez del mapa. Como físico, eso me parece más valioso que un millón de dólares: es la frontera exacta entre dos descripciones de la naturaleza.

Y hay un segundo giro, este humano. La prueba no salió de la nada. Diego Córdoba, del Instituto de Ciencias Matemáticas de Madrid, y Luis Martínez-Zoroa, que hizo su tesis doctoral con él en 2021, llevan una década construyendo la técnica analítica para fabricar estas explosiones a mano. En 2023 lograron singularidades en las ecuaciones de Euler, que son Navier-Stokes sin viscosidad, con una fuerza externa complicada. Buckmaster y Alpöge afinaron esa vía en agosto con ayuda de varios modelos de IA.

OpenAI arrancó el 1 de septiembre, después de oír un rumor de que Anthropic había resuelto dos problemas del milenio, y siguió el mismo camino. Fefferman, en Quanta, llamó a Córdoba y Martínez-Zoroa "los héroes de la historia". Córdoba fue más directo: sin su trabajo, dijo, la IA no habría resuelto nada.

La parte fea es que Buckmaster y Alpöge guardaban sus borradores en Codex, una herramienta de OpenAI. Buckmaster preguntó en público si es ético "usar los datos de un cliente para adelantarse al cliente". OpenAI respondió primero que no accedió a sus archivos, pero que no podía descartar que datos "desidentificados y derivados" del uso de sus productos hubieran mejorado el modelo. El 10 de septiembre actualizó su artículo con el resultado de una investigación interna: las instrucciones que Buckmaster escribió en Codex en los dos meses previos, dice, no pudieron influir en el sistema de ninguna forma, ni siquiera por entrenamiento. Es la palabra de la empresa sobre sí misma. Al 12 de septiembre no hay una verificación independiente.

¿Entonces está resuelto o no?

La respuesta honesta es: hay una prueba correcta de una versión del problema, y nadie con autoridad la ha aceptado todavía como la solución. El Instituto Clay exige tres cosas antes de siquiera considerar un premio: publicación en una revista con revisión por pares, dos años de espera y aceptación general de la comunidad matemática. Su presidente, Martin Bridson, dijo que la evaluación será "deliberadamente sin prisa" y "absolutamente rigurosa". OpenAI, por su parte, anunció que no reclamará el dinero.

Quiero ser claro con algo que se pierde en los titulares. Que trabajen "10.000 agentes" no significa que haya 10.000 genios. Es un mismo modelo copiado miles de veces, cada copia atacando un pedazo del problema y pasándose mensajes a las otras. Me dedico a esto y te lo digo con cariño: es una fuerza bruta muy sofisticada, no una mente.

Lo escribí hace un tiempo sobre si la inteligencia artificial va a reemplazarte, y sigo pensando lo mismo: estos sistemas reconocen patrones a una escala que nosotros no alcanzamos, y aquí los patrones estaban en una década de artículos de Córdoba y Martínez-Zoroa. Sin ese suelo, no hay cosecha. Con ese suelo, la cosecha fue asombrosa. Las dos cosas son ciertas.

Lo que no sabemos todavía: si el caso sin fuerza cae pronto, como cree Tao, o resiste otros veinte años. Si la comunidad aceptará una prueba que ningún humano ha leído completa, aunque una máquina la haya verificado. Y si el episodio de los borradores en Codex termina en una explicación satisfactoria o en un cambio en cómo los científicos usan estas herramientas. Michael Harris, matemático en Columbia, ya advirtió del riesgo de que el público concluya que "los matemáticos humanos son obsoletos". En mi opinión, esta historia demuestra lo contrario.

Qué puedes hacer tú, hoy

Cada mes va a haber otro titular de "una IA resolvió X". Estas son las preguntas que yo me hago antes de compartirlo, y que puedes aplicar a cualquier noticia de ciencia:

• ¿Quién lo verificó? Un anuncio en redes no es una publicación. Busca si hay revisión por pares o, al menos, verificación formal como Lean.
• ¿Qué versión del problema resolvió? Casi siempre hay una letra pequeña: un caso especial, una hipótesis extra, una fuerza externa.
• ¿Sobre qué trabajo previo se apoya? Si el anuncio no cita a nadie, desconfía. La ciencia nunca empieza de cero.
• ¿Qué dicen los expertos que no están en la empresa? Tao, Fefferman, Córdoba: gente sin acciones en juego.
• Aplica el método en cuatro pasos para detectar noticias falsas de ciencia. Sirve igual para las verdaderas a medias.

Los que llevan diez años apretando el remolino

Luis Martínez-Zoroa terminó su doctorado en 2021 con una idea que casi nadie creía posible: fabricar a mano, con lápiz y análisis matemático, un fluido que explota. Su director, Diego Córdoba, dijo esta semana que hace diez años nadie creía que Navier-Stokes tuviera una singularidad. Cuando le preguntaron si usa inteligencia artificial, respondió: "No uso IA. Tengo a Luis."

Tristan Buckmaster leyó, según sus propias palabras, la demostración más horrenda de su vida, generada por un modelo, y la reescribió hasta que un ser humano pudiera entenderla. Terence Tao se sentó a las once de la noche de un domingo a leer todo eso y a decirle al mundo, con calma, qué estaba probado y qué no. Y el Instituto Clay, con un millón de dólares en la mesa y todo el planeta pidiendo veredicto, respondió que se tomará su tiempo.

Esas son las historias de gigantes de esta semana. No los 10.000 agentes: las cinco o seis personas que construyeron el camino, revisaron el resultado y se negaron a correr.

¿Y tú? Cuando leas el próximo "la IA resolvió", ¿vas a buscar quién puso el suelo?